私下与人签定的子女收养合同不受法律保护。

对方是不是涉嫌拐卖妇女儿童罪？建议你到公安机关咨询下，你可以追回你的经济损失。收养协议要经过送养人和收养人同意，如果被收养人已满八周岁还要经过其同意。达成协议后一式三份双方各持一份，另一份交民政局核查双方是否符合条件并备案。