请教：父亲再婚房产的继承 离婚时房子是母亲单位的，户主也是母亲。父亲为了有地方住，连威胁带装可怜，死活把我拉过去。母亲只好把房子留给我，协议书上写了。
父亲再婚时我还小，他卖掉房子，购置了新房，现在又把这套房子卖掉买了更好的一套。
我要结婚了，他主动说不出一分钱，我可没跟他要啊！他生怕我再分享他的东西，先是哭穷后是辱骂。他说他从没觉得他欠我的，而我欠他很多，从小长大花过他的钱。可是从小我和母亲就在家庭暴力中度过，每次轮到跟他要学费都会挨打，离婚前母亲还被他捅伤（为了我，母亲没告他，现在已过公诉期）
加上后母的坏作用，我现在很难。后母带过来一个妹妹，也很差劲，现在他们三个户口在一起，户主是我爸，我户口在单位。
我想请教一下：他用母亲留给我的房子所换取的房产，以后如何继承？谢谢！！