起诉离婚时对方找不到了，有两种办法可以达到离婚的目的。一是直接向人民法院提起离婚诉讼，二是申请宣告失踪或宣告死亡。
        根据法律规定，夫妻一方下落不明时，另一方诉至人民法院，只要求离婚的，人民法院应当受理，并对下落不明人公告送达诉讼文书。法院将诉讼文书通过公告送达的方式送达被告，无论被告看到与否，均视为送达，在法院规定的时间内，被告不出庭、不应诉的，法院即可在对方缺席的情况下，审理，判决。 
        申请宣告失踪或宣告死亡也可以达到解除婚姻关系的目的。因为《婚姻法》规定：“一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼的，应准予离婚。”人民法院在受理宣告失踪案件后，会发出寻找下落不明人的公告，公告期为3个月，公告期满仍无音讯的，人民法院将作出宣告失踪的判决。夫妻中的一方被宣告为失踪人后，另一方再向人民法院提起离婚诉讼，法院会判决准予离婚。
法律规定： 

        《民事诉讼法》第九十二条 受送达人下落不明，或者用本节规定的其他方式无法送达的，公告送达。自发出公告之日起，经过60日，即视为送达。 

        《婚姻法》第三十二条 一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼的，应准予离婚。 

        《民法总则》第四十条 自然人下落不明满二年的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人为失踪人。