摘 要：　数学是一门需要逻辑思维的学科，合情推理能力的培养是学生提升逻辑思维能力必要又关键的一步。挖掘合情推理的素材、联系生活经验、借助可同化的数学模型、多方对比进行判断，可让学生感悟推理过程，积累经验，全方位培养合情推理能力，提升数学逻辑思维。

　　关键词：　合情推理; 逻辑思维; 培养途径;

　　合情推理始于波利亚的“启发法”，意为合乎情理、自然而然的推理。这种推理主要是人们通过已经知道的数学语言、计算公式、事实知识，或者经历的数学实验与实践而得出的一种直觉性、直观性的推理。合情推理能力的培养有利于促进学生对数学语言及知识的熟练掌握，为学生进一步实现演绎推理奠定基础，进而有助于学生逻辑思维能力的大幅提升。

　　一、挖掘素材，潜移默化

　　生活工作中需要经验的积累，学习更需要在学习者的最近发展区挖掘最适合的合情推理的素材，帮助学习者积累经验、实现推理。教材中的每一个数学公式、每一段数学语言的表述、每一个数学规则与性质都是可供学生加以利用的素材。挖掘素材，找到于潜移默化之中发展合情推理能力的生长点，对学生逻辑能力的培养至关重要。


      如在“分数的加法与减法”一课中，面对题目“长安小学有一块长方形的菜园，菜园的1/8面积种的是茄子，1/4种的是西红柿，茄子和西红柿的面积总共占据这块菜园的多少呢？请列式计算。”，有的学生说：“1/8+1/4，分子1+1=2，分母8+4=12，所以茄子和西红柿的面积占据这块菜园的2/12=1/6。”教材对于这种分数加减法的问题采用了画图、通分等办法。学生深度挖掘教材后，受到了启发，纷纷提出：“我们也可以画图啊！茄子占据8小份中的1小份，西红柿占据4大份中的1大份，总共占据了3/8。”“当分母不同的时候，还可以将分母进行通分然后再进行计算：1/8+1/4=1/8+2/8=3/8。”

　　通过挖掘身边的有价值的合理素材，学生在思考中获得了解决问题的最佳思路，懂得按照素材中的合理规则推理相同问题，于潜移默化之中实现了从形到数的合情推理。在这个过程中，学生发展了合情推理能力，锻炼了逻辑思维。

　　二、联系生活，搭建桥梁

　　艺术源于生活，数学更是如此。生活经验与学识对于培养数学逻辑思维具有重要的意义。培养学生的合情推理能力，在一定程度上可以说是将学生的生活常识与学识转换成获取新知所需要的能量。因此，需要教师在教学中引导学生联系生活，搭建起新旧知同化的桥梁。

　　如在“多边形的面积”一课中，面对“农夫小学有一块多边形菜园，菜园的每个边的边长都已详细标出，那么这块多边形的面积该怎么计算呢？”这样的问题，学生懂得联系生活经验用学过的知识进行类比推理，将这块菜园分割成熟知的图形，从而进行计算。有的学生说：“这个多边形菜园其实是一个长12厘米、宽10厘米的长方形以及一个底3厘米、高6厘米的直角三角形构成的，所以多边形面积=长方形面积+三角形面积，也就是120+9=129（平方厘米）。”也有学生认为：“这个多边形面积其实也可以是一个长15厘米、宽10厘米的长方形去掉一块上底4厘米、下底10厘米、高3厘米的梯形，所以多边形面积=长方形面积-梯形面积=150-21=129（平方厘米）。”

　　在这个过程中，学生联系生活及学习经验，懂得遇到新问题要在新知识与旧知识之间搭建桥梁，成功地实现了已知与未知的转换，突破了思维的禁锢，渗透了数学合情推理思维。

　　三、借助模型，动手操作

　　意大利的科学家伽利略曾说：“一切的推理都必须从观察和实验得来。”学生对于数学知识的获取与掌握不能仅仅停留在书本上，更应该从实践入手，动手计算、动手操作，从而借助数学知识模型实现合情推理能力的大幅提高。

　　如在“圆柱和圆锥”一课中，面对题目“如果一个圆柱的底面积与一个长方体的底面积正好相同，高也正好相等，那么这两个物体的体积会一样吗？如何证明呢？”，学生思绪万千。有学生说：“不一样，因为这两个物体长得不一样。”也有学生反驳道：“一样！课本上长方体和圆柱的体积的计算公式都是底面积乘高，既然底面积和高都一样，那么这两个物体的体积就肯定一样。”只有经过动手操作，才能真正彻悟其中的道理。学生将圆柱体切开进行拼接后发现，圆柱体的底面被分的份数越多，拼起来的物体就越接近一个与其等底等高的长方体。学生借助已经了解并熟知的长方体体积的知识，实现了对圆柱体积的推理。

　　在这个过程中，学生亲自动手操作去发现和验证得出的结果，并且有效、灵活地借助已知的数学模型进行推理。同时，还以此为基础建立新的知识模型，为下一步的合情推理建立基础。借助模型、动手操作对于低年级的学生而言，是培养合情推理能力、锻炼逻辑思维的有效手段。

　　四、对比判断，触及本质

　　万事万物都具有两面性，合情的推理并不一定是真理，还需要经过科学的对比判断，利用已经获得的知识与经验进行验证，才能触及真理，收获本质。

　　如在“长方形和正方形的面积”一课中，面对题目“如果用一条长12米的绳子去围一块长方形的菜园，每个边长都是整米数，怎样围才能保证长边靠墙的长方形菜园的面积最大呢？短边靠墙呢？”，学生猜想：“肯定是长度越长，长方形菜园的面积越大，宽是1米，长是10米的时候最大，最大面积是10平方米。短边靠墙也是一样的。”但是，学生得出的答案并不一定是正确的。以表格的形式列出不同的长、宽、面积后，学生发现，宽可以是1米、2米、3米，长则对应为10米、8米、6米，那么面积则分别是10平方米、16平方米、18平方米。“原来长边靠墙的长方形菜园的最大面积是18平方米，这个时候长是6米，宽是3米，并不是长度越长面积就越大。完全出乎意料！

　　长、短边靠墙这两种看似相似的题目，得出的结果却有天壤之别。有些时候学生的合情推理很可能出现错误，这时候对比判断就显得尤为重要。只有时刻保持谨慎的态度，不断探索，最终才能触及本质、收获真理。

　　小学阶段是学生全面提升自身思维与能力的关键阶段，及时、有效地培养学生的合情推理能力，促进学生逻辑思维能力的大幅提升，是教师教学任务的重中之重。指导学生挖掘素材、联系生活经验与学习经历、加强动手操作、时刻保持谨慎态度，才能从根本上给予学生正确的应对策略，全方面渗透推理思想。

　　参考文献

　　[1] 毛金兵.有效运用合情推理，发展学生推理能力[J].数学教学通讯，2016(34).
　　[2] 林晓峰.发展合情推理能力，培育数学核心素养:小学数学“合情推理”能力培养的实践与反思[J].科学大众（科学教育），2018(10).