《刑法》第133条规定 【交通肇事罪】
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上 七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
此外还有法释〔2000〕33号 《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》、 《刑法》第67条规定 【自首】、《刑法》 第72条 【适用条件】和 《最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见》 等，具体法条请自行查考。
一、不承担刑事责任的情况
如过交管部门认定肇事司机是同等责任、次要责任甚至无责任，那么肇事司机将不承担刑事责任，只承担民事赔偿责任。
二、承担刑事责任
如过交管部门认定肇事司机是全部责任或者主要责任，那么肇事司机将承担刑事责任和事赔偿责任。
交通肇事罪属于非主观犯罪，法律的惩处力度相对较低，若发生交通事故后，肇事司机对伤者及时救助，并报警自首，事后积极赔偿受害者家属（一人死亡），取得家属的谅解，多会判处缓刑，即监外执刑。
三、交通事故刑事判罚的案例
被告人张某，2018年发生重大交通事故，致一人死亡且负事故的全部责任，被告人到案后如实供述主要罪行，系坦白，依法可以从轻处罚；其已赔偿被害方经济损失并取得谅解，酌情予以从轻处罚。鉴于被告人犯罪情节较轻，有悔罪表现，没有再犯罪的危险，宣告缓刑对其所居住社区亦没有重大不良影响，可以宣告缓刑。被告人犯交通肇事罪，判处有期徒刑一年，缓刑二年。
被告人帅某，2016年违反交通运输管理法规，因而发生重大交通事故，致一人死亡，且负事故全部责任，其行为已构成交通肇事罪。公诉机关指控被告人帅某某犯交通肇事罪的罪名成立。案发后，被告人帅某某自动投案并如实供述自己的罪行，是自首，依法可以从轻处罚；被告人帅某赔偿被害人家属人民币N万元，酌情可以从轻处罚。综上，根据被告人帅某某的犯罪情节及其悔罪表现，被告人帅某没有再犯罪的危险，宣告缓刑对其所居住社区没有重大不良影响，可以宣告缓刑。被告人帅某某犯交通肇事罪，判处有期徒刑一年，宣告缓刑二年。
被告人王某，2017年违反交通运输管理法规，驾驶机动车上道路行驶时，发生交通事故，造成一人死亡，并负事故的全部责任，其行为已构成交通肇事罪，依法应予惩处。被告人王某在事故发生后主动打电话报警，并在现场等候公安机关处理，应视为自动投案，如实供述自己的罪行，系自首，且庭审中自愿认罪，依法可从轻或者减轻处罚。被告人王某案发后积极赔偿被害人近亲属的经济损失，得到被害人近亲属的谅解，可酌情从轻处罚。被告人王飞确有悔罪表现，且适用缓刑没有再犯罪的危险，依法可宣告缓刑。据此。被告人王某犯交通肇事罪，判处有期徒刑一年，缓刑二年。
被告人陆某，违反道路交通安全法规，因而发生交通事故，致一人死亡并负事故全部责任，其行为已触犯《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之规定，公诉机关指控的犯罪事实清楚，证据确实充分，指控的罪名成立，应当以交通肇事罪追究被告人陆某某的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之规定，应处三年以下有期徒刑、拘役，故对被告人陆某某量刑应在此幅度内。发生事故后被告人陆某某主动投案，如实供述犯罪事实，且与被害人家属达成赔偿协议，并全部履行协议内容，取得了被害人家属的谅解，可酌情从轻处罚，故对辩护人要求对被告人从轻处罚的建议，予以采纳。根据被告人陆某某的犯罪事实、性质、情节和对社会的危害性，决定对其宣告缓刑。被告人陆某某犯交通肇事罪，判处有期徒刑一年，缓刑一年零六个月。
四、发生交通事故后，肇事司机该如何做？
肇事者若想获得刑事最低的惩处，发生交通事故后对伤者拨打120积极救治和122报警（自首），积极赔偿，并且取得受害人谅解，尽量争取缓刑。