一、女方有外遇提出离婚，孩子的抚养权归谁
女方出轨提出离婚，双方可以协商离婚。如果，协商不成，可以到法院起诉离婚。至于孩子的抚养权问题，双方可以协商解决。但是双方协商解决不了的，可以向法院提起诉讼，让法院判决。
对于孩子抚养权问题，要从有利于孩子成长的角度出发，仔细确认双方的情况后判决，但哺乳期间的孩子一般判给女方抚养，如果不是哺乳期，就要看那方更适合小孩成长并征求小孩本人意见。但是在两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。
一方抚养子女的，另一方有权探视并支付抚养费。抚养费标准，有固定收入的，一般按其固定收入的20-30%支付;无固定收入的，由法院根据孩子实际支出、当地的生活水平及双方经济状况综合认定。
所以说，女方出轨提出离婚，孩子的抚养权要视情况而定。只要女方无重大疾病并愿意抚养孩子的，两岁以下一般是归女方抚养。超过两岁的，就要视情况而定，一般会结合孩子的意愿和双方的条件来判孩子的抚养权归谁。
二、孩子抚养权问题怎么决定？
1、子女不足2周岁；
记者了解到，根据《婚姻法》相关规定：“离婚后，哺乳期内的子女，以母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的利益和双方的具体情况判决。”
2、孩子已满10周岁；
如果子女是已满10周岁的未成年人，父母双方对10周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑子女的意见。10周岁以上的未成年子女，属于限制民事行为能力人，有一定辨别是非的能力，所以在离婚案件中，处理子女随谁生活的问题时，应考虑到子女的个人意愿。但是这并不是说10周岁以上未成年子女可以随意选择随谁生活，法院一般在父方、母方同争抚养权，且双方都具有抚养子女的条件时，才考虑子女个人的意见。在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。
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