根据现行宪法和地方组织法的规定，地方各级人大的职权主要有：

1．保证宪法、法律、行政法规的遵守和执行，保护公民、法人或者其他组织的合法权利。地方各级人大在本行政区域内，要保证宪法、法律、行政法规和上级人大及其常委会决议的遵守和执行，保证国家计划和国家预算的执行，保护社会主义全民所有的财产和劳动群众集体所有的财产，以及公民个人的合法财产，维护社会秩序，保障公民的人身权利、民主权利和其他权利，保障少数民族的权利和妇女、儿童、老人的合法权利等。

2．选举和罢免国家机关负责人。县级以上的地方各级人大选举本级人大常委会的组成人员；选举省长、副省长，自治区主席、副主席，市长、副市长，州长、副州长，县长、副县长，区长、副区长；选举本级人民法院院长和人民检察院检察长。选出的检察长须报上级人民检察院检察长提请该级人大常委会批准。乡、民族乡、镇的人大有权选举乡长、副乡长，镇长、副镇长。地方各级人大有权罢免由它选举产生的地方国家行政机关、审判机关和检察机关的负责人。

3．决定重大的地方性事务。县级以上地方各级人大审查和批准本行政区域内的国民经济和社会发展计划、预算以及它们的执行情况；讨论、决定本行政区域内政治、经济、教育、科学、文化、卫生、环境和资源保护、民政、民族、计划生育工作等重大事项；有权通过和发布决议。民族乡人大还可以依法采取适合民族特点的具体措施。

4．监督权。地方各级人大监督本级人民政府的工作，听取和审查本级人民政府的工作报告，撤销本级人民政府不适当的决定和命令；县以上人大还有权监督本级人民法院和人民检察院的工作，有权改变本级人大常委会不适当的决定和命令。根据监督法第30条的规定，县级以上地方各级人民代表大会常务委员会对下一级人大及其常委会作出的决议、决定和本级人民政府发布的决定、命令，经审查，认为有下列不适当的情形之一的，有权予以撤销：超越法定权限，限制或剥夺公民、法人和其他组织的合法权利，或者增加公民、法人和其他组织的义务的；同法律、法规规定相抵触的；有其他不适当的情形的。

5．制定地方性法规。地方性法规是指地方国家权力机关依法定职权和程序制定并颁布的规定、实施细则、办法等规范性文件的总称。省、自治区、直辖市的人大有权制定和颁布地方性法规，地方性法规不得与宪法、法律和行政法规相违背，并须报全国人大常委会和国务院备案；省、自治区所在地的市和经国务院批准的较大的市的人大有权制定地方性法规，但该地方性法规不得与宪法：法律、行政法规及本省、自治区制定的地方性法规相违背，且须报省、自治区人大常委会批准，并由省、自治区人大常委会报全国人大常委会和国务院备案。