您好，根据您的陈述结合《侵权责任法》答复如下：1、《侵权责任法》第三十七条规定“ 宾馆、商场、银行、车站、娱乐场所等公共场所的管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。 因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；管理人或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。”2、您所开的台球厅属于法律规定的这种公共场所，两人打架造成他人损害的，应由加害人承担责任，如果您作为管理人未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任，所以是否承担责任关键是您是否尽到安保义务。希望我的答复对您有帮助。