你好，根据您提供的信息答复如下，根据我国《继承法》规定，子女作为第一顺序继承人享有法定继承权。这里的子女，包括具有抚养关系的继子女。所以，您所指的对方的两个子女是否享有法定继承权，还要看您父亲再婚时，对方带来的两个孩子是否成年。如果属于未成年的，您父亲作为继父与其形成法律上的抚养关系，则对您父亲的遗产享有法定继承权。但如果已经成年的，则不形成法律上的抚养关系，不享有法定继承权。希望我的解答能带给您帮助。如有疑问欢迎继续咨询。