依《公路法》第32条、《民法通则》第125条规定解答如下：　　第一，该道路施工公司应承担您儿子相应的死亡赔偿责任。
　　第二，死亡赔偿的比例依双方在事故中的过错由人民法院酌定。
　　相关知识：该公路施工公司拒绝赔偿的原因是认为此起事故是由您儿子酒后驾车所致，并且对道路交通事故认定结果不认可。
　　专家认为：您儿子酒后驾车不是发生此起事故的必然原因，该道路施工公司在施工过程中存在一定过错，就是未按规定在施工路段两端设置明显的施工标志、安全标志。正是因为这个原因，公安交通管理部门在事故认定中才让其承担部分事故责任。
　　我国《公路法》第32条规定：“改建公路时，施工单位应当在施工路段两端设置明显的施工标志、安全标志。需要车辆绕行的，应当在绕行路口设置标志;不能绕行的，必须修建临时道路，保证车辆和行人通行。”我国《民法通则》第125条规定，在公共场所、道旁或者通道上挖坑、修缮安装地下设施等，没有设置明显标志和采取安全措施造成他人损害的，施工人应当承担民事责任。所以该道路施工公司虽对事故认定不服，但如果其没有相反的证据证明其在施工过程中已经尽到相应义务，且您儿子交通事故死亡与其施工行为无关，那么该道路施工公司应承担相应的事故责任和因事故责任引起的损害赔偿责任。
　　相关法律：1.《公路法》
　　第三十二条改建公路时，施工单位应当在施工路段两端设置明显的施工标志、安全标志。需要车辆绕行的，应当在绕行路口设置标志;不能绕行的，必须修建临时道路，保证车辆和行人通行。
　　2.《民法通则》
　　第一百二十五条在公共场所、道旁或者通道上挖坑、修缮安装地下设施等，没有设置明显标志和采取安全措施造成他人损害的，施工人应当承担民事责任。