根据《收养法》和国家户籍管理制度有关规定，只要依照国家规定办理了收养手续，收养关系成立后，有抚养关系的养父子关系视同亲生父子，国家公安部门有义务为被收养人办理户口登记，养子也可以按照国家户籍管理制度规定，跟随父母的户籍迁移