《劳动合同法》明确规定：同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。因此，小蔡不必再与公司约定新的试用期。另外，《劳动合同法》规定：劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。